股市波動的定義
股市整體價值上下波動的程度，以其波動率衡量。此外，除了整體市場之外，個別股票也可能被視為具有波動性。更具體而言，資產價格偏離其平均價格的幅度，可用來判定波動性。常用來表示波動性的統計指標是標準差。
發生未知的外部事件時，股市波動可能會加劇。例如，在 COVID-19 疫情初期，主要市場指數經常單日漲跌超過 5%，而平時單日漲跌通常不超過 1%。由於沒有人知道接下來會發生什麼，市場出現了瘋狂的買賣潮。
有些股票比其他股票更具波動性。藍籌公司的股價可能不會出現太多大幅變動，而熱門科技股則可能如此。一般認為科技股的波動性較高，藍籌股的波動性則屬中等。波動性也有中等程度。股票的波動性也可能在重要時刻上升，例如季度財報公告前後。由於各產業的典型波動程度差異很大，投資前可以按產業比較股票，了解什麼程度才算正常。
恐懼情緒常在空頭市場、股市崩盤和其他大幅下跌時升高。恐懼通常與波動性有關。然而，波動性並不代表價格走勢方向，只量化價格變動的幅度。波動性可以視為衡量近期不確定性的指標。
隱含波動率是呈現投資人預期資產未來波動程度的數值，而歷史波動率則衡量資產過去的波動程度。賣權和買權的價格可用來計算隱含波動率。
波動性重要嗎？
了解波動性如何運作，有助於您掌握股市的整體狀況、評估任何投資的相關風險，並建立符合成長目標與風險承受度的股票投資組合。將這些了解與個股的分析師目標價一併考量，有助於您判斷目前的波動是否反映預期價值的實質變化。
但重要的是，風險和波動並不是同一回事。對於想在每個交易日低買高賣的股票交易者來說，波動和風險密切相關。對於可能很快就需要賣出投資的人，包括即將退休的人來說，波動也很重要。然而，對經常長期持有股票的長期投資人而言，這些公司的每日股價起伏其實無關緊要。當您讓資產在未來很長一段時間內持續增長時，波動只不過是雜音。
即便如此，長期投資的風險與其說和波動性有關，不如說更常來自誤判公司的成長潛力，或為了這種成長付出過高的價格。儘管如此，股市波動性仍是所有投資人都需要了解的重要概念。
計算波動率
計算波動率時，通常會用到變異數和標準差（標準差是變異數的平方根）。由於波動率代表特定期間內的變動，只要將標準差乘以所考量期間數的平方根即可。
vol = σ√T
其中：
- v = 一段時間內的波動率
- σ = 報酬率的標準差
- T = 指定時間範圍內的期數
為了簡化說明，假設每月的股票收盤價介於 1 美元到 10 美元之間。例如，第一個月的價格是 1 美元，第二個月是 2 美元，以此類推。請使用下方列出的五個步驟計算變異數。
- 找出這組資料的平均數。方法是將所有數值加總，再除以數值的總數。1 美元、2 美元、3 美元等數字一路加到 10 美元，總和是 55 美元。由於這組資料共有 10 個數字，因此要除以 10。結果是平均價格，也就是平均數，為 5.50 美元。
- 找出每個資料點與平均值之間的差異。這通常稱為偏差。請看以下例子：10 美元 - 5.50 美元 = 4.50 美元；9 美元 - 5.50 美元 = 3.50 美元。依此類推，一直到最初的資料值 1 美元。數字可能是負數。這些計算通常會在試算表中進行，因為每個數值都需要計算。
- 偏差值會平方，因此負數會被消除。
- 將平方偏差加總。本例的結果為 82.5。
- 將資料值總數除以變異數平方和（82.5）。
這種情況下的差值為 8.25 美元。若要計算標準差，需取平方根，結果為 2.87 美元。這項風險指標會顯示數值如何分布在平均價格周圍，讓交易者了解價格可能與平均值相差多少。
從價格的常態分布中隨機抽取資料時，68% 的資料值會落在一個標準差的範圍內。在本例中，95% 的資料值會落在兩個標準差的範圍內（2 × 2.87），而 99.7% 的資料值會落在三個標準差的範圍內（3 × 2.87）。在這個例子中，從 1 美元到 10 美元的數值是平均分布的，而非沿著鐘形曲線隨機分散。因此，預測的 68%-95%o-99.7% 百分比並不適用。儘管有這項缺點，交易者通常仍會使用標準差，因為價格報酬資料集通常比上述例子更接近常態分布（鐘形曲線）。
VIX 的定義
VIX 又稱「恐慌指數」，是最廣為人知的股市波動性指標。它根據 S&P 500 選擇權的交易情況，衡量投資人對未來 30 天股價走勢的預期。VIX 顯示市場參與者預期 S&P 500 指數在接下來一個月內會有多大幅度的波動，無論是上漲或下跌。
一般而言，VIX 越高，選擇權就越貴。這是由幾個因素造成的：首先，請記得，賣權是一種選擇權，讓交易者可以約定在特定時間以特定價格賣出股票；以此為例，標的是 S&P 500。S&P 500 下跌的可能性越高，賣權就越受青睞（也越昂貴）。如果 S&P 500 跌破賣權的賣出價格，持有者就能獲利。
由於市場整體走跌時，股市通常會出現更大幅度的上下波動，因此這些賣權價值上升，便成為市場預期下跌的風向球，也因此反映出市場波動性。
當 VIX 歷史上處於 20 出頭的低檔時，S&P 500 的成長率通常不會偏離平均成長率超過 20%。但過去十年，VIX 已經下降。
根據伊利諾州內珀維爾的 CFP Freddy Garcia 所言：「這很可能是過去十年長期多頭市場造成的結果，讓市場參與者變得自滿。」市場緊張時，投資人會急著為投資組合買進避險，VIX 便會短暫升至 40 或 50 多點。2020 年 3 月，對冠狀病毒的經濟疑慮開始蔓延，VIX 一度升至 82.69。
波動率有哪些類型？
隱含波動率
對選擇權交易者來說，隱含波動率（IV）是重要的指標，也稱為預測波動率。顧名思義，它能幫助交易者預測市場未來的波動程度。此外，這個概念也提供了一種計算可能性的方式。請務必記住，隱含波動率不應被視為一門精確的科學，因此無法預測市場未來的表現。
與歷史波動率不同，反映未來波動預期的隱含波動率，是從選擇權價格推算而來。由於隱含波動率反映的是預期，交易者無法將過往表現作為預測未來表現的依據，而必須評估選擇權的市場潛力。
選擇權交易中，隱含波動率是關鍵因素。
歷史波動率
歷史波動率（HV），又稱統計波動率，是透過衡量預先設定期間內的價格變動，來估算標的證券波動幅度的指標。相較於隱含波動率，這項指標較少被使用，因為它是回顧過去的。
當歷史波動率上升時，投資價格的波動會比平常更大。目前市場預期某些情況將會改變，或已經改變。另一方面，如果歷史波動率下降，則表示所有不確定性都已消除，情況也已恢復正常。
雖然這項估算可能會以盤中波動為基礎，但通常會將走勢衡量為兩個收盤價之間的差異。歷史波動率可按 10 至 180 個交易日的區間計算，具體取決於預期的選擇權交易期間。
市場波動有多大才算正常？
市場時常會經歷波動加劇的時期。身為投資人，您應預期一年內的報酬率可能會較平均報酬率波動 15%。
Lineberger 表示，可以預期市場每五年左右會下跌約 30%。「這種波動很正常；如果您無法承受，就真的不應該投資股票。」
股市通常相對平靜，偶爾會出現較短暫、波動高於平均水準的時期。一般來說，股價不會持續波動；相反地，市場往往長時間波瀾不興，接著短暫出現價格波動加劇的情況。這些時候的平均波動率會比平常高。
空頭市場（走勢下跌的市場）經常出現難以預測的價格波動，而且通常是向下波動；多頭市場（走勢上漲的市場）的波動通常很小。
Lineberger 表示，這就是它的運作方式。如果您能承受這種波動，就能享受每年跑贏通膨約三倍的成果。我能給的最佳建議是，接受波動，並了解這是常見的現象。
如何因應市場波動？
面對投資組合的漲跌，您可以有各種應對方式。但有一件事可以確定：市場大幅下跌後，專家不建議恐慌性賣出。
根據 Schwab 金融研究中心專家的說法，自 1970 年以來，股市下跌 20% 以上後的前 12 個月，是股票漲幅最大的時期。因此，如果您在谷底出場，之後才等待重新進場，資產就會錯過大幅反彈，而且可能永遠無法回到下跌前的價值。
當市場波動讓您感到不安時，不妨改用以下其中一種方法：
記住您的長期計畫
均衡且多元分散的投資組合正是以這類時期為考量而打造的，因為投資是一場長期賽局。如果您很快就需要用到這筆錢，就別把它投入市場，因為波動可能讓您難以迅速取回資金。但對長期目標而言，波動是邁向可觀成長的過程中不可或缺的一部分。
俄亥俄州哈德遜市的理財規劃師 Gage Paul, CFP 表示：「投資能讓您最有機會達成長期目標的資產時，波動性就是您必須付出的代價。」波動性是預期會出現的，也可能被視為達成這些目標所付出的代價。
將市場波動視為機會
思考一下，當市場處於下跌行情時，您能買進多少股票。這或許有助於您在心理上應對市場波動。
Garcia 表示，市場波動期間確實讓我們有機會以較低價格買進這些股票，尤其是過去幾年持續獲利的股票。
例如，經歷十多年穩定成長後，您可以在 2020 年空頭市場期間，以接近一個月前三分之一的價格買進 S&P 500 指數型基金的股票。到年底時，您的投資價值會較低點上漲約 65%，較年初上漲 14%。
保留充足的緊急預備金
除非您需要出售投資，否則市場波動不必令人擔心，因為您可能不得不在空頭市場中賣出。因此，投資人務必準備一筆足以支應三到六個月生活開銷的緊急預備金。
在市場波動期間，Wirick 解釋道：「我們會預留足夠的緊急備用金，讓客戶不必擔心為了應付現金需求而賣出投資部位。」「這讓客戶更安心。」
理財規劃師建議，如果您即將退休，安全準備金可以提高到相當於兩年支出的非市場相關資產。債券、現金、人壽保險的現金價值、房屋淨值信用額度，以及以房屋淨值作為擔保的抵押貸款，都包含在內。
馬里蘭州陶森的財務諮詢師 Benjamin Offit（CFP）表示：「市場下跌時，先從那些帳戶提取資金，等市場回升後再從投資組合中提領。」
必要時，重新調整投資組合。
由於市場波動可能導致投資價值突然變化，因此在經歷快速漲跌後，您的資產配置可能會偏離預定比例。
您應在這些時候重新平衡投資組合，讓配置回到符合投資目標和風險偏好的狀態。重新平衡時，您應賣出部分意外增長、在投資組合中占比過高的資產類別，並用所得款項買進更多占比縮減過多的資產類別。當您的資產配置與原先的目標配置相差 5% 或以上時，重新平衡會是個好主意。
如果某個資產類別的偏離幅度超過 20%，您也可以考慮重新平衡投資組合。例如，您的目標是讓新興市場股票占投資組合的 10%，但市場大幅波動後，您發現新興市場股票的占比變成約 8% 或 12%，這時您可能會想調整持倉。
結論
在市場波動期間感到不安很常見。看到帳面上出現重大甚至輕微的虧損，可能會讓人心神不寧。不過，最終仍須謹記，市場震盪是投資中常見的一部分，而您投資的企業也會對危機作出反應。
根據 Lineberger 的說法：「企業韌性很強；無論發生什麼問題，它們都很擅長應對。」「雖然屈服於恐懼或許很容易，但我建議大家保持冷靜。歷史就是我們的借鏡；對有耐心且自律的人來說，這種做法一直非常有效。即使經歷大衰退及其他波動劇烈的時期，美國股市的長期年均報酬率仍約為 10%。
常見問題
從數學角度來看，波動率的定義是什麼？
波動率是統計指標，用來衡量資料隨時間分布在平均值附近的情況。計算方式是將標準差乘以時間期間總數 T 的平方根。在金融領域，波動率以年化方式呈現市場價格的變動程度。
波動性和風險是一樣的嗎？
雖然人們常用波動性來描述風險，但兩者並非總是相同。風險是遭受損失的可能性；波動性則是價格變動的幅度與速度。如果較大的價格波動也提高了發生損失的可能性，風險就會增加。
市場有波動是好事嗎？
波動對您來說可能是好事，也可能是壞事，取決於您的風險承受度和交易類型。波動可能會為長期投資人帶來問題，但對當沖交易者和選擇權交易者來說，往往代表有更多交易機會。
高波動性代表什麼？
波動劇烈時，價格會快速且大幅地雙向變動。
波動性有哪些例子？
假設一位投資人正在為退休規劃投資組合。由於她打算在未來幾年內退休，因此正在尋找波動較低、報酬穩定的股票。她正在評估兩家公司：
- ABC Corp. 的波動性略低於 S&P 500 指數，Beta 係數為 0.78。
- XYZ, Inc. 的波動性遠高於 S&P 500 指數，Beta 係數為 1.45。
風險承受度較低的投資人會選擇將公司股票納入投資組合，因為其波動性較低，短期價值也較容易預測。
